Элбэрэлт сайн хүвгүүн номын шавь З.Цэрэндорж танд мөргөмүү

Ýëáýðýëò ñàéí õ¿âã¿¿í íîìûí øàâü

Ç. Öýðýíäîðæ òàíä ìºðãºì¿¿

ª÷¿¿õýí æèæèã ïðàêòèê ÷ òîì
îíîë áàéäãûã óõààðóóëñàí
øàâèàðàà áè áàõàðõàíà

Ç. Öýðýíäîðæèéí ïðàêòèê-îíîëûã òýíö¿¿õýí àâ÷ ¿çäýã ººðººð õýëáýë òîëãîé-ãàð õî¸ð çýðýã àæèëëàäàã, õîñ ìîðüòîé òºðñºí, èíæåíåð-åðºíõèéëºã÷äèéí íóòãèéí õ¿¿, ÝÕÈÑ-èéí àìèí ñ¿íñ øàâèéíõàà ýðäìèéí àëäàðûã òýìäýãëýæ áàéãàà áàÿðò ìº÷èéã õóâààëöñàíäàà òóéëààñ èõ áàÿðëàæ áàéãààãàà èëýðõèéëýõèéí ÿëäàìä òàíûã ãýð á¿ëèéí òººðãèéí õ¿ðäýíäýý òîëüäâîë : çóðãàà-åñèéí òîîíû íèéö¿¿ëýëò (¿ðæâýð) òºðèéí ñ¿ëäíèé õîñ çàãàñ (6*9)=54*2=108 áóþó ýðõíèé òîîãîîð íàñëàæ, ¿ð à÷ íàðàà 108 õ¿ðõèéã ¿çýõ õóâüòàé, æàðòûí òîîëîëîîð 12*9=108 íü åñºí ¿åäýý áàÿí òàðãàí, ºíºð ºòãºí àìüäðàõ òàâèëàíòàé õýìýýí áóóñíûã ãýð á¿ëèéí ìàòåìàòèê çàãâàðò îðóóëæ, êîìïüþòåðèéí ãåîìåòðýýð ä¿ðñâýë á¿ãä ººð ººðèéí ýöãýý òîéðîí ýðãýæ áóé êîíóñóóä ¿¿ñ÷, òàíûã òîéðîí õ¿¿õä¿¿èéí êîíóñóóä òîéðîí ýðãýæ áàéãààãààð òºñººëºãäºæ áàéíà. Ýíýõ¿¿ ëîãèê ä¿ðñëýëýýñ õýíèé õ¿¿ õýí áîëñîí, õýíèé òºëºº þó õèéæ áàéãàà, þó õèéæ á¿òýýõ èðýýä¿éòýé, õóâü òàâèëàí çýðãèéã êîìïüþòåðèéí ãåîìåòðýýð ä¿ðñýëæ ¿ç¿¿ëýâ.
Òàíû àæèë àìüäðàëûí ãóðâàí ¿åèéã õèé ìàãòàæ áè÷èõ ãýýã¿é, áîäèò ¿íýíèéã ìàòåìàòèêèéí õýëýíä õºðâ¿¿ëæ, êîìïüþòåðèéí ãåîìåòðýýð ä¿ðñëýæ, ¿çñýí õ¿í á¿ð ººð ººðèéí ¿çýë, áîäîë, ìýäðýìæ, ÷àäàâõààðàà óõààðàí ñýòãýæ õóâü õóâèéí ä¿ãíýëòýý ÷ºëººòýé ñýòãýí èëýðõèéëýõ áîëîìæ îëãîõ çîðèëò òàâüñàí òóë çóðàã á¿ðèéí äîð òàéëáàð áè÷èõýýñ òàòãàëçàâ.
Òóõàéëáàë çîõèîã÷èéí ýõíèé ñàíàà áîäîë íü:
Øàâèéí çàÿà òàâèëàí òýãø áóþó õî¸ð õ¿¿, õî¸ð îõèíòîé, õî¸ð õ¿ðãýí, õî¸ð áýðòýé, äºðºâèéí õî¸ð ñóóðüòàé äºð⺺ð àâñàí òîîíû õ¿¿õýäòýé ó÷ðààñ äºðâºí ìºðòýé, Äýýä áàÿí ¿ð õ¿¿õýä, äóíä áàÿí ýðäýì ìýäëýã, äîîä áàÿí ýä õºðºí㺠ãóðâóóëàíã òýíö¿¿õýí ýäëýæ áàéãààã áýëýãäýæ-ãóðâàí áàãàíàòàé òýãø ºíöºãò ìàòðèöààð òºñººëæ, ººðèéí ¿çýë áîäëîî èëýðõèéëýõ îðîëäëîãî õèéëýý. 1-ð ìºð, áàãàíûí ýõýíä 1947 îíû õàâðûí íýãýí ñàéõàí ºã뺺㿿ð Ẻí öàãààí ¿¿ëíýýñ öàõèëãààí öàõèæ, ìºíäºðòýé øèð¿¿í áîðîîíîîð Çàãèðûíä àÿíãà áóóñàí íü ºíäºð õ¿÷äýëèéí ºíäºð Öýåý õ¿¿ òºðæýý. Ìàë÷íû ãýðò çàÿàñàí õ¿¿ ýõèéíõýý öàãààí ñ¿¿ãýýð àìëàæ, õîíèíû ñ¿¿ë õºõºæ ºññºí áîëîõîîð áÿëäòàé, öîâîî ñýðãýëýí; õóðãà, èøèãýýð òîãëîæ ºññºí áîëîõîîð ýíýðýíã¿é, ýâñýã; òàâàí õîøóó ìàë ìàëëàæ ºññºí áîëîõîîðîî áîãûã äàãàæ ìàëëàæ õºäºëìºðèéí àìòûã ìýäýðñýí, áîäûã óõààíààð ìàëëàæ óõààí ñóóæ ãýðñ¿¿æñýí; íàéìàí íàñ õ¿ðýìöýý ñóóðèí ñóðãóóëüä ñóðàëöàæ ýðäìèéí çàìàà íýýæ, àìüäðàëûí ãàøóóíûã çýðýã àìññààð íýã ìýäýõýä 18 õ¿ð÷ 10-ð àíãè òºãñºí, ýð áèå ºñ÷ öóñàí òºð뺺ñºº ÿñàí òºðºë ð¿¿ãýý øèëæèæ, ýðäýì íîì õººõèéí çýðýãöýýãýýð Õîëáîî÷èí á¿ñã¿éä ñýòãýë àëäàðñíààð çàÿàíû õàíèà îëæ, äºðâºí õ¿¿õäèéí ýöýã, ýõ áîëîí àæèë, àìüäðàëàà òýãøèð¿¿ëýí, ýíý ìàòðèöûã á¿òýýñýí çîõèîã÷ ìààíü õ¿í òºðëºõòºíèé èðýýä¿éí òºëºº õàðü

ãàðèãèéõàíòàé ñàéí õºðøèéí õ¿íäýòãýë ¿ç¿¿ëýõýýð öàõèëãààíñîðîíçîí ìîðèî óíàí, ýõ äýëõèéãýýñ òàñàð÷ áàéãààãààð ä¿ðñëýâ.
1-ð ìºðèéí 2, 2-ð áàãàíûí ýõýíä ãýð á¿ëèéí òººðãèéí ýðãýæ áóé êîíóñ íü õî¸ð õ¿¿, õî¸ð îõèíîîð ò¿ø¿¿ëñýí, ýõ íü äºðâºí óäàà äàõèí òºðæ ìºíõºðñºí, äºðâºí øèíý àéë ºðõ¿¿äýýð õ¿ðýýë¿¿ëñýí, åðòºíöèéí íýãýí áè÷èë á¿ëèéí òóëãóóð áîëîí ìàíäàæ áàéãààð ä¿ðñëýâ. Ýíý çóðãèéí íàðèéí òàéëëûã Ýð÷èì õ¿÷ ångineering ñýòã¿¿ëèéí ñ¿¿ëèéí äóãààðò Òîîí ëîãèê áà ãýð á¿ëèéí òººðãèéí õ¿ðä ãàð÷èãòàé ºã¿¿ëýëýýñ óíøèíà óó.
1-ð ìºðèéí 3, 3-ð áàãàíûí ýõýíä åðòºíöèéí á¿õ þì õîñ áàéäàãûí òàéëàë áóþó ¿¿ñýë, õºãæëèéí ¿íäýñ íü õ¿éñ áàéäàãûã òàíû ¿¿ñãýñýí äºðâèéã õî¸ð ñóóðüòàé 4-ººð ñýëãýñýí ñýëýãìýëèéã ¿ç¿¿ëýâ.

2-ð ìºðèéí ýõýíä ãýð á¿ëèéí ñ¿ëäèéã ¿ç¿¿ëýâ. Ñ¿ëäèéí òàéëàë :
Ãýð á¿ëèéí ñ¿ëäíèé àðàã ÿñûã áîñîî áàéðëàñàí òýãø ºíöºãò áàéõààð òºñººëâºë õî¸ð õàæóó òàë íü ýöýã çóðãààãèéí òîî òýâðýí, ýõ åñèéí òîî òýâðýí ººä ººäººñºº õàðæ çîãñîæ áàéãààãààð, äýýä, äîîä òàë íü òýíãýð ãàçàð áàéõààð ä¿ðñëýâ. Äóíä íü ãýð á¿ëèéí äîòîîä ºíºº áà èðýýä¿éí õóâü òàâèëàí, àìüäðàëûí æàìûã òýãø, íýýëòòýé áàéõààð ñýòãýæ, ñàíàìñàðã¿éãýýð ä¿¿ðýí õîðâîîä ñàíàìñàðã¿éãýýð ãýð á¿ë ¿¿ñäýãã¿é, õî¸ð áèåý äóðëàë õýìýýõ õýìæ¿¿ðýýð õýìæèæ, øàëãàæ áàéæ çîõèîäãûã òîîãîîð èëýðõèéëáýë :
Àðàâòûí òîîëëûí ñèñòåìýýð 1-ýýñ 10 õ¿ðòëýõ òîîãîîð òººðãèéã òºñººëâºë àìüäðàë ãóðâûí òîîíîîñ ýõëýõ ó÷ðààñ (3+3+3=3*3=9 áóþó ãóðàâ äàõèí õóâèëñàí ÷ 3 õýâýýð áàéãàà ó÷èð ÿñàí òºðºëòýé) åñèéã ýð õ¿éñ ãýâýë (3+3=6=3*2; áóþó çóðãàà íü 3-ûã õýâòýý òýíõëýãýýð, åñèéã áîñîî òýíõëýãýýð òóñ òóñ 1800-ààð ýðã¿¿ëæ ¿¿ññýí, ¿ãýýð õýëáýë øóóä òºð뺺 ººð÷ëºæ áàéãàà ó÷èð ìàõàí òºðºëòºé) çóðãààãèéí òîîãîîð ýì õ¿éñèéã òºëººë¿¿ëýâ. Ýíäýýñ ýð õ¿í àëñûí ìýðãýí, ýì õ¿í îéðäîî ìýðãýí ó÷ðààñ ýíý õî¸ðûí òýíöýë äýýð ãýð á¿ë îðøèí òîãòîõ òóë ãýð á¿ëèéí òººðºã íü 6*9=54*2=108 õýìýýõ õàìãèéí áýëýãäýëòýé òîîãîîð, òîîíû äàðààëàë íü ºðòºíö ººðºº íàð çºâ ìºíõºä ýðãýõ õºäºë㺺í õèéæ áàéäàãûã òºëººëæ ýð, ýì õî¸ð çàãàñûã ñîëèâöóóëàí çóðñàí ýñâýë 6, 9-ûí õî¸ð ä¿ðñèéã íèéëáýë 8-ûí òîî ãàðàõ òóë ãýð á¿ëèéí á¿õ òººðºã òýãø áàéõ áýëýãäýëèé㠺㿿ëñýí ãýõ ìýò. Äýýð íü ãýð á¿ëèéí çàëãàìæ ÷àíàð, àç æàðãàëûã ãóðâàí èõýð õ¿¿õäýýð, õ¿í ººðºº ãàçàð òýíãýðèéí àëü àëèíààñ õèøèã õ¿ðòýæ àìüäàðàí, ãàçàðòàà øèíãýäãèéã ºíäºð õ¿÷äýëèéí ãàçàðòóóëàãààð õ¿ì¿¿íèé îðøèõûí òººðãèéã çóðàâ. 2-ð ìºðèéí 3-ò Òýíãýðèéí áàãàíà òàíûã õàðü ãàðèãò óðèãäàí î÷èæ, äýëõèéí äýýâýð äýýð òºðñºí ñîðòîîòîé ìîíãîë õ¿íèé òóõàé, õ¿í á¿õýí òàâàí öóë, í¿¿ðèéí òàâàí áóëàã, ãàðûí òàâàí õóðóóòàé çàÿàäàã ÷ áèä òàâàí õîøóó ìàëààðàà áóñäààñ èë¿¿ çàÿàòàé òºðñºí ó÷ðààñ äýëõèéí àíõíû çî÷èíîîð óðèãäàí, ëåêö óíøèæ áàéãààãààð òàíû àëäàðûí òººðãèéã èëýðõèéëýâ.

3-ð ìºð íü äàí áèëèãäëèéí ÷àíàðûã àãóóëíà. Ýõíèé ñàëõèí ñýíñ ýñâýë îãòîðãóéí õºëºãèéã çîõèîí á¿òýýæ öýâýð ýíåðãèéí àñóóäëûã øèéäýæ áàéõàä, õàòàãòàé íü åñèéí òîîã áýëýãäýæ, ãóðâàí èøòýé, ãóðâàí öýöýãòýé, ãóðâàí äýëáýýòýé öýöýã áàðèí, òàíû àìæèëòûí òýí õàãàñ ìèíèé õºäºëìºðèéí ¿ð øèì ãýäãýý ãàéõóóëæ áàéãààãààð, äàðàà íü äàðààëàë ¸ñîîð ¿ð õ¿¿õýä áèä òàíû ìýðãýæëèéã ºâëºí àâ÷, áîëîâñðîë ýçýìøèí òà õî¸ðûí á¿òýýñíèéã 40 õóâèàðààð äàâóóëàí áèåë¿¿ëíý õýìýýí íîìíîîñ ººð ºì÷ã¿éãýý𠺺ð ãàðèãòàé õºðøèéí õîëáîî òîãòîîõîîð íèñ÷ áàéãààãààð èðýýä¿éí òººðãèéã èëýðõèéëýâ.4-ð ìºðºíä ýçýí ìààíü òýíãýðýýñ óíààã¿é, äýëõèé ýõýýñ òºðñºí òóë ýõèéíõ íü çóðãèéã çóðæ õîéìîðò ÷èíü çàëàâ. Äàÿàðøëûí ýðýíä õ¿í ãàíöààð áèåýí äààæ àìüäðàõ íºõöºë áàãàñàæ, áóñäûí òóñëàìæ, õàìòûí õºäºëìºðººð àìüäðàõ áîëñíûã èëýðõèéëæ, àõ ä¿¿, àíä íºõºäèé íü òºëººëæ, ýñãèé ìàëãàéòàé ìîíãîë ýð ýíõ òàéâàíû öýíõýð òàãòàà õººðãºí ìýíä÷èëæ áàéõàä äýëõèéí íýðòýé ýðäýìòäýýñ îðîñ, àíãëè, ïîëüø, ÿïîíîîð áàÿð õ¿ðãýæ ¿ã õýëæ áàéãààãààð òàíû áîäîë, ãàäààä õàðèëöàà áóþó õàðèëöààíû òººðãèéã èëýðõèéëýâ.

Ýíý ìýò÷èëýíãýýð òàíû àæèë, àìüäðàëûí çàìûã äºðâºí ìºðòýé, ãóðâàí áàãàíàòàé ìàòðèöûí 12 ä¿ðñýýð òºëººë¿¿ëñýí íü 10-òûí òîîëëûí ñèñòåìä áàãòààã¿é ó÷ðààñ æàðòûí òîîëîëûí ñèñòåìä øèëæ¿¿ëæ, 12 æèëýýð ¿åë¿¿ëýí çîõèîâ.
Ýíýõ¿¿ ìàòðèöûíã ãàðààð áîäîõîä öàã õóãàöàà, öààñ, îíîëûí ìýäëýã íèëýýä õýìæýýãýýð øààðäàõ ó÷ðààñ äàÿàðøèëûí ýöýã êîìïüþòåðýýð ãàðãàñàí õàðèóã äîð ñèéð¿¿ëáýë:

Ýðäýì åðººëò ýöýã Ç. Öýðýíäîðæ óëñûí ýðäýíý
Ýåýðã¿¿ ìýðãýí ýõíýð Àäèëáèø ãýðèéí ýðäýíý
Ýëáýðýëò òàõèìäóó îõèä, õ¿âã¿¿ä ¿¿ðäèéí ýðäýíý.

Òàíû 1-ðò ººðèéí ìýðãýæëýý ãýð á¿ë, ¿ð õ¿¿õä¿¿ääýý ºâë¿¿ëýí, ¿å çàëãàñàí öàõèëãààíû èíæåíåð¿¿äèéã òºð¿¿ëñýí áàéãààä, 2-ò ººðèéí ìýðãýæèëýý øàâü íàðòàà çºâõºí ñóðàëöàõ õóãàöààíä òºäèéã¿é ¿éëäâýð ïðàêòèêò àæèëëàæ áàéãàà ¿åä ÷ á¿õýë á¿òýí áàã á¿ðä¿¿ëæ, æèë á¿õýí îíîë ïðàêòèêèéí õóðàë õèéæ îëîëò, äóòàãäëàà ä¿ãíýæ áàéäàãò, 3-ðò ýð÷èìõ¿÷íèé òîì ýíåðãèéí-ºíäºð õ¿÷äýëèéí ºíäºð Öýåý, áàãà ýíåðãèéí-öýâýð ýíåðãèéí ßïîí Öýåý íü õî¸ð ñàëáàðûã çýðýãö¿¿ëýí õºãæ¿¿ëæ áàéäãûã áàõàðõàí òýìäýãëýæ, òýðã¿¿íèé ñóðãàí õ¿ì¿¿æ¿¿ëýã÷, òýðã¿¿íèé çîõèîí á¿òýýã÷, òýðã¿¿íèé óäèðäàõ àæèëòàí òàíüä àç æàðãàëûã õ¿ñ÷, ýðäìèéí ¿ð øèì íü óëàì ºãººæòýé áàéõûí ºëçèéòýé åðººëèéã ºðãºí áàðúæ áàéíà. .
2005 îíû ºâëèéí òýðã¿¿í ñàðûí Áàëæèííÿì-Äàøíÿì äàâõöñàí ºäðèéí ñàéí öàãò áè÷èæ ºíäºðëºâ.

Òàíààð áàõàðõñàí ØÓÒÈÑ-èéí õ¿íäýò ïðîôåññîð, äîêòîð Õ. Ñ¿õáààòàð

ÓÁ. 2005. 11.26